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F检验是怎么回事？
方差分析又称“F检验 ”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验 ， 方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小 ，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小 。
根据研究中自变量X的不同，方差分析又可以进行细分。X的个数为一个时，我们称之为单因素方差；X为2个时则为双因素方差；X为3个时则称作三因素方差 ，依次下去 。当X超过1个时 ，统称为多因素方差 。单因素方差分析的案例如下：
用4种饲料喂猪，共19头猪分为4组 ，每组用1种饲料。一段时间后称重 ，比较4种饲料对猪体重增加的作用有无不同。部分数据如下：
方差分析结果将从四个方面进行说明，其中包括方差分析结果 、图示化 、中间过程值以及效应量指标 。
分析X与Y之间是否呈现出显著性(p值小于0.05或0.01)；如果呈现出显著性；通过具体对比平均值大小 ，描述具体差异所在 。从上表可以看出p值小于0.05 ，所以不同饲料样本对于体重全部均呈现出显著性差异。及具体对比差异可知， 有着较为明显差异的组别平均值得分对比结果为“B>A;C>A;D>A;C>B;D>B;D>C；D> C> B>A” 。也就是说研究中D饲料的成效最好 。
从折线图中可以看出四种不同饲料直接的体重是具体差异性的 ，而且饲料D效果最好。接下来对方差结果的中间过程值进行描述 。
单变量方差分析(One-Way ANOVA)得到的表中F值、P值分别什么意思？
方差分析结果怎么看?
在实际生活中 ，消费者与产品生产者 、销售者或服务提供者之间经常发生纠纷 。发生纠纷后，消费者常常会向消费者协会投诉。为了对几个行业的服务质量进行评价 ，消费者协会在零售业 、旅游业以及航空公司三个行业抽取不同的企业作为样本 ，然后统计最近一年消费者对企业的投诉次数（假设企业之间的规模、服务对象等条件都是相同的），一般而言，受到的投诉次数越多 ，其服务的质量越差 。消费者协会想知道这三个行业之间的服务质量是否有显著差异 。部分数据如下（数据虚构 ，无实际意义）：
分析三个行业之间的服务质量是否有差异，以“行业 ”作为自变量 ，以“投诉次数 ”作为因变量进行单因素方差分析 ，结果如下：
从上表中可以看出，零售业的均值为49.929 ，标准差为9.068；旅游业的均值为28 ，标准差为4.315；航空公司的标准差为34.333，标准差为7.451。从中可以看出三者之间有差异 ，并且零售业投诉次数相对多一些 ，以及单因素方差模型的F值为34.244，P值远小于0.05 ，具有显著性差异 ，也说明了三者之间存在显著性差异 。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：
F是组间均方(MS组间）和组内均方（MS组内）的比值，这个比值越大说明相对组间的差异越大 。F在方差分析中是检验统计量，将统计量F的值与给定的临界值的F进行比较 ，从而做出决策。
P是经过计算得到的检验统计量F的置信区间 ，只有当给定的临界值的数值小于P值，这个决策才是可取的。
扩展资料
单因素方差分析基本步骤 ：
1、提出原假设：H0——无差异；H1——有显著差异?
2 、选择检验统计量：方差分析采用的检验统计量是F统计量 ，即F值检验 。?
3 、计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值 。?
4、给定显著性水平 ，并作出决策
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